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求解一類時間分數(shù)階擴散方程的深度學習方法

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摘 要: 偏微分方程可以用深度學習方法求解,其求解思路是構建損失函數(shù)、采集樣本點,然后在采集到的時空樣本點上利用隨機梯度下降法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡,直接去逼近方程,從而把方程求解問題轉化為極小化損失函數(shù)的問題. 特別地,對時間分數(shù)階擴散方程而言,損失函數(shù)刻畫了神經(jīng)網(wǎng)絡與方程的分數(shù)階算子、初值條件、邊界條件等(剩余4242字)

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