數(shù)理化解題研究·高中版

2023年10期

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《數(shù)理化解題研究》創(chuàng)刊時間于1997，是由黑龍江省教育廳主管，哈爾濱學院主辦。提高全社會全民族的數(shù)理化基礎知識、學習方法... 展開

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關于解決高中數(shù)學中最值問題的分析 摘要：文章通過舉例對函數(shù)中的最值問題、三角函數(shù)中的最值問題、數(shù)列中的最值問題、解三角形中的最值問題等進行剖析. 關鍵詞：高中數(shù)學；最值問題；解題分析中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）2...
建立遞推關系求通項公式 摘要：文章主要介紹在高考、競賽和強基計劃試題中求數(shù)列通項公式的新視角——建立遞推關系. 關鍵詞：遞推關系；強基計劃；數(shù)列；通項公式中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）28-0031-03...
整體視角巧切入　數(shù)形結合妙求解 摘要：文章通過對歷年高考題中關于三角函數(shù)中ω的求解問題的剖析，由淺入深地闡述了整體思想與數(shù)形結合思想在解決此類問題中的精妙作用. 關鍵詞：三角函數(shù)；整體思想；數(shù)形結合中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-03...
綜合運用函數(shù)性質解高中函數(shù)競賽題例析 摘要：函數(shù)是高中數(shù)學的主線，貫穿整個高中階段.函數(shù)的性質是學習函數(shù)的重要內容之一，同時也是高考和競賽中的熱點，國內外各級各類的數(shù)學競賽都常以兩種及以上函數(shù)性質作為背景進行出題，綜合運用函數(shù)性質對解數(shù)學競賽題至關重要.文章結合近年來高中數(shù)學...
求軌跡方程常用的方法 摘要：求軌跡方程的問題貫穿于圓錐曲線的始終，也是高考熱點內容之一. 所謂求軌跡方程就是尋求動點坐標x，y之間的關系式. 文章舉例說明求軌跡方程常用的方法：直接法、定義法、參數(shù)法、代入法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法、設而不求法等. 關鍵詞：...
深刻理解定義　巧妙應對拋物線問題 摘要：文章結合多年的教學實踐，舉例說明利用定義巧妙解決拋物線問題的策略，以便于學生在學習中加深理解，并最終理解數(shù)學概念在數(shù)學學習中的重要性，進而形成良好的、科學的數(shù)學學習方法. 關鍵詞：拋物線;定義;解題中圖分類號：G632 文獻標...
“能流圖”巧解物理中的無窮過程問題 摘要：高考物理壓軸試題中涉及無窮多過程的問題，物理過程之多并伴隨能量變化，要求學生在有限時間內分析清楚，難度極大.對這些無究過程，用運動學公式或圖像研究起來非常困難，但是從能量角度分析，無論過程多復雜或多少個過程都滿足能量守恒，這一特點與...
利用費馬原理　求解最值問題 摘要：文章根據(jù)費馬原理利用中等數(shù)學知識證明光的折射定律，以舉例的方式說明費馬原理在行程問題及其它相關問題中求解物理量最值時的應用. 關鍵詞：費馬原理；光的折射定律；最小值；速度；總造價中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編...
因對稱而精彩　因和諧而美麗 摘要：橫跨學科的機械振動問題，因對稱而精彩；彈簧振子的簡諧運動模型，因和諧而美麗．無論新老高考，以彈簧振子簡諧運動模型為載體的試題，頻頻呈現(xiàn)在試卷中.文章兼顧新老高考復習，從物理觀念的視角，對彈簧振子運動模型的應用問題進行分析. 關鍵詞：...
創(chuàng)設“輻向電場”情境　命制“進動現(xiàn)象”試題 摘要：先闡述《中國高考評價體系》中情境化命題的要求，然后分析三道高考題情境化命題的特點，最后對輻向電場問題中進動現(xiàn)象特征進行歸納與總結. 關鍵詞：中國高考評價體系；情境化命題；輻向電場；進動現(xiàn)象中圖分類號：G632 文獻標識碼：A ...
一類物理圖像交點問題的探討 摘要：本文探討了電源U-I圖像和電阻伏安特性曲線圖像交點問題，通過列舉實例來分類討論此類問題的一般解法，從而為分析此類問題提供一定的思路. 關鍵詞：電源U-I圖像;電阻伏安特性曲線圖像;交點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A ...
數(shù)學定理在高中物理解題中的應用 摘要：高中物理與數(shù)學兩個學科之間有著密切的聯(lián)系，利用勾股定理、韋達定理、正弦定理以及余弦定理等數(shù)學定理能夠有效輔助高中物理解題，使物理題化繁為簡，幫助學生快速找到解題突破口，進而高效完成物理解題.但數(shù)學定理眾多，因此，需在實際物理解題過程...
高中化學解題中“守恒法”的有效應用 摘要：在高中化學解題的過程中，最常用的方法就是守恒法.正是守恒法的應用，將很多問題變得簡單化.守恒法主要是化學反應前后生成物和反應物之間存在守恒關系，可以將物質的量精準地計算出來.文章?lián)私榻B了“守恒法”的類型及其在解題中的應用. 關鍵...
數(shù)形結合思想在生物學解題中的應用 摘要：數(shù)形結合思想是一種極其重要的解題思想，但是由于學生受理解能力、邏輯思維能力的限制，大部分學生并不能夠靈活應用數(shù)形結合思想，經常出現(xiàn)錯用、誤用的情況.為此，教師應當加大數(shù)形結合思想的應用專題教學力度，加深學生對數(shù)形結合思想的理解和應用...

核心素養(yǎng)角度解讀2023年數(shù)學高考Ⅰ卷 摘要：文章從2023年高考卷試題入手剖析，從核心素養(yǎng)角度挖掘2023年高考數(shù)學試題目的，從基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性揭示其立德樹人的本質要求. 關鍵詞：數(shù)學抽象；邏輯推理；數(shù)學建模；數(shù)學運算；直觀想象；數(shù)據(jù)分析中圖分類號：G632 ...
立足基本圖形　培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng) 摘要：直觀想象素養(yǎng)是高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，而高考試題中對直觀想象素養(yǎng)的考查主要還是立足于基本圖形. 2023年高考全國卷中有不少立體幾何試題就是立足基本圖形，考查考生的直觀想象素養(yǎng). 關鍵詞：2023年高考；立體幾何；基本圖形；直觀想...
對2023年乙卷理科16題的再思考 摘要：文章以2023年高考乙卷理科填空壓軸題第16題為例，從本手到妙手，對不同解法進行探究，并對端點效應在高考題中的有關應用進行拓展. 關鍵詞：恒成立；分離參數(shù)；端點效應中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-...
2023年高考數(shù)學北京卷平面解析幾何解答題的多解、背景及推廣 摘要：2023年高考數(shù)學北京卷第19題是一道平面解析幾何解答題，文章給出了其四種常規(guī)解法，揭示了其背景是帕斯卡定理，還給出了這道高考題的結論的一般情形. 關鍵詞：高考北京卷；平面解析幾何；帕斯卡定理中圖分類號：G632 文獻標識碼：...
2023年全國高中數(shù)學聯(lián)賽(四川預賽)試題及解析 摘要：文章給出2023年全國高中數(shù)學聯(lián)賽（四川預賽）試題及解析，部分試題給出一題多解，解答題給出了有別于參考答案的精彩解法. 關鍵詞：高中數(shù)學聯(lián)賽；四川預賽；數(shù)學競賽試題中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-...
傳統(tǒng)法有條不紊　高觀點扶搖直上 摘要：導數(shù)證明問題是高考的高頻考點，此類問題方法繁多，文章以2023年唐山一模導數(shù)試題為例，從傳統(tǒng)的求導運算和高等數(shù)學的一些觀點談談此類問題的解法，旨在拓寬學生分析解決此類問題的思路. 關鍵詞：整體構造；分離函數(shù)；對數(shù)平均不等式；泰勒公式...
2023年全國甲卷解析幾何大題的解法探究 摘要：2023年全國甲卷解析幾何壓軸大題是以直線和拋物線為載體，考查直角三角形面積的最小值，經過探究發(fā)現(xiàn)該題存在多種解法，利用學生熟知的聯(lián)立普通方程、參數(shù)方程、極坐標等方法都可以處理該題，考查學生思維的多向型. 關鍵詞：解析幾何;最值問題...
聚焦目標反應　展開多面考查 摘要：文章分析了2023年高考中三道化學全國卷中的化學反應原理大題，從中體悟命題人的命題初衷，為中學教考銜接提供可借鑒的思路. 關鍵詞：2023年高考；化學反應原理；命題技術；高中化學中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編...
2023年高考中有關共價鍵極性的試題探析 摘要：共價鍵的極性在《普通高中化學課程標準（2017年版2020年修訂）》中有明確的要求.據(jù)此，文章結合新版課標要求及人教版、蘇教版兩版教材對2023年各地高考卷中涉及共價鍵極性的部分試題分五類進行了探析. 關鍵詞：共價鍵的極性；2023...
以實驗為情境的生物高考試題分析 摘要：實驗題是高考常見的題型，可以較好地考查學生和學科核心素養(yǎng).對近三年高考全國卷生物試題進行分析得出，高考實驗題涵蓋知識點廣，在細胞代謝和遺傳規(guī)律應用方面占比多；命題類型可分為基礎實驗、原因原理、實驗設計、結果結論四類.對四類實驗題分析...
2023年高考生物廣東卷“線粒體DNA”題目例析及拓展 摘要：2023年高考廣東卷生物第4題考查的知識點為“線粒體DNA”方面的內容，學生在課堂上往往只學到線粒體中含有DNA，但對于線粒體DNA存在的具體位置、特征及遺傳等問題并不明確，考試中容易失分.故文章解析了2023高考生物“線粒體DNA...

全概率公式及其應用 摘要：2019年人教A版高中數(shù)學新教材增加了全概率公式的內容.文章先給出全概率公式的證明，然后結合新高考題和高考模擬題談全概率公式的應用. 關鍵詞：新教材；新高考；全概率公式；應用中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：...
新題型　新視角　新方法 摘要：文章以一道3月份模考創(chuàng)新題為例，從不同視角進行剖析，展示試題中蘊含的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 關鍵詞：橢圓；離心率；解法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（...
構造常數(shù)列解決數(shù)列中累乘法求通項問題 摘要：有一類特殊形式如an+1an=A（n+k）+BAn+B型遞推關系式，文章著重介紹構造常數(shù)列的方法解決這類問題. 關鍵詞：累乘法；數(shù)列通項；構造常數(shù)列中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（202...

多視角探究2022年全國高考甲卷理數(shù)第20題 摘要：蝴蝶定理是平面幾何中的一個經典問題，其意境優(yōu)美，結論簡潔，蘊理深刻.在2003年高考北京卷、2008年高考江西卷、2010年江蘇卷中均出現(xiàn)了以其為背景命制的高考題[1].2022年全國甲卷理科圓錐曲線壓軸題是在拋物線中以蝴蝶定理為背...
一道課本習題的多解、推廣與應用 摘要：文章先從不同角度給出一道課本習題的六種證明方法，然后利用課本習題的結論繼續(xù)探究，得到很多漂亮的結論. 關鍵詞：課本習題；三角形；中線；證明；探究中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）...
2023年新高考Ⅰ卷第22題解法探究 摘要：文章對2023年新高考Ⅰ卷第22題從試題溯源、多解、推廣等進行多角度探究，強調通過挖掘圖形的幾何特征、合理引入?yún)?shù)，對優(yōu)化計算過程的重要性. 關鍵詞：化歸轉化；合理引參；幾何特征中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編...
一道求雙變量最小值問題的多視角探究 摘要：文章從一道高三聯(lián)考題入手，從不同角度探究解題的方法，總結解題的規(guī)律，剖析解法的本質，引導一題多解走向深入.所探究出的八種解法相互滲透、靈活轉化，既有區(qū)別又和諧統(tǒng)一. 關鍵詞：雙變量；最小值；一題多解中圖分類號：G632 文獻標...
利用導數(shù)研究恒成立問題的常見策略及其優(yōu)化 摘要：恒成立問題一直是高考的重點和難點.文章從一道模擬題出發(fā)，對學生的解題情況做了分析與整理，并對其中的一些解法提出了優(yōu)化建議. 關鍵詞：恒成立;分類討論;含參討論中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-033...
一道2023年競賽試題的解答與推廣 摘要：文章對2023年上海市數(shù)學競賽的第11題進行深入探究，從不同的視角給出4種解法，并將題目的問題推廣至一般情形. 關鍵詞：正弦定理；輔助角公式；正三角形；面積中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333...
相交弦中點所在直線過定點問題探究 摘要：文章給出了橢圓相交弦中點所在直線過定點問題的一些常規(guī)解題方法，以及不用聯(lián)立即可得出定點的方法，并且將題目條件一般化，提高學生的解題能力. 關鍵詞：圓錐曲線；相交弦中點；定點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1...
從通性通法到圓錐曲線一類性質的推廣 摘要：文章針對一道高三模擬試題中關于橢圓的壓軸試題進行了探究，把解法一般化，得到通性通法，進而挖掘出橢圓的一個性質，并把這一性質推廣到雙曲線和拋物線. 關鍵詞：試題探究；通性通法；圓錐曲線；性質推廣中圖分類號：G632 文獻標識碼：...
多解多變　精彩呈現(xiàn) 摘要：2023年全國乙卷文科第11題是一道看似背景平淡，實則平中蘊奇，有著豐富的思想方法內涵的優(yōu)質試題，透過試題表象，不難看出命題者對問題本質的深層次思考.文章對該高考題從不同角度進行剖析，并對此類最值問題進行歸納總結. 關鍵詞：最值問...
圍繞“平分” 解法溯源 摘要：文章結合一道周練填空壓軸題的不同視角解析，剖析了當三角形涉及角平分線時的研究路徑，讓學生體驗解答思考過程，進一步引導學生重視課本教材. 關鍵詞：一題多解；直線與圓；角平分線中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1...
“基因互作”類試題的分析 摘要：在高考的備考復習中，基因互作現(xiàn)象是一個重點內容，但學生難以理解相關的原理，導致復習效率低.據(jù)此，文章結合具體例題對基因互作類的試題進行了分析，為相關內容的復習提供參考. 關鍵詞：基因互作；自由組合定律；特殊分離比；高中生物中圖分類...