四元域上一類(lèi)LCD常循環(huán)碼

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【摘   要】   線(xiàn)性互補(bǔ)對(duì)偶（LCD）碼和循環(huán)碼是兩類(lèi)重要的糾錯(cuò)碼，在通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以及密碼等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。文章利用[ω-]常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)構(gòu)造四元LCD常循環(huán)碼，并分析它們的參數(shù)，確定其維數(shù)，然后再給出其最小距離的下界。

【關(guān)鍵詞】   常循環(huán)碼；線(xiàn)性互補(bǔ)對(duì)偶碼；生成多項(xiàng)式

A Class of LCD Constacyclic Codes on the Quaternion Domains

You Long

（Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China）

【Abstract】    Linear complementary dual （LCD） codes and cyclic codes are two important types of error correction codes， which have important applications in communication systems， data storage， and cryptography. This article uses the structure of cyclic codes to construct quaternion LCD cyclic codes， analyzes their parameters， determines their dimensions， and then gives the lower bound of their minimum distance.

【Key words】     constacyclic codes; linear complementary dual （LCD） codes; generator polynomial

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕  O157.4               〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕  A              〔文章編號(hào)〕 1674 - 3229（2023）04- 0017 - 03

0     引言

常循環(huán)碼是非常重要的一類(lèi)線(xiàn)性碼，在工程中有廣泛的應(yīng)用［1-3］。（剩余2081字）