中學(xué)生數(shù)理化·高二數(shù)學(xué)

2024年08期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤(rùn)、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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淺談裂項(xiàng)相消法求和 “數(shù)列求和”是人教A 版《選擇性必修第二冊(cè)》第四章數(shù)列的內(nèi)容，是在同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)之后，對(duì)數(shù)列知識(shí)的拓展和深化。“裂項(xiàng)相消法求和”是一種重要的求和方法，曾在歷年高考中多次出現(xiàn)，且命題角度靈活，其實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中...
探索同構(gòu)本源，掌握同構(gòu)技巧 同構(gòu)在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用常見于解不等式，不等式恒成立（或能成立）求參數(shù)，不等式的證明，函數(shù)零點(diǎn)等問(wèn)題。同學(xué)們解這類題時(shí)要根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)。此類問(wèn)題被稱為同構(gòu)，同構(gòu)的實(shí)質(zhì)就是構(gòu)建一種數(shù)學(xué)模型，在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用主要是構(gòu)造函數(shù)模型或構(gòu)造復(fù)合函數(shù)...

高二期末創(chuàng)新模擬卷(1) 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(2) 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1.2024 年賀歲片《第二十條》《熱辣滾燙》《飛馳人生2》引爆了電影市場(chǎng)，小明和他的同學(xué)一行四人決定去看這三部電影，每人獨(dú)立決定看其中...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(3) 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(4) 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1.函數(shù)f （x）=xln x -3 的導(dǎo)函數(shù)是（）。 A.ln x-2 B.ln x+1 C.ln x+2 D.ln x-4 2.已...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(1)答案與提示 一、單選題...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(2)答案與提示 一、單選題...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(3)答案與提示 一、單選題...
高二期末創(chuàng)新模擬卷(4)答案與提示 一、單選題...

概率統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)題型與解題技巧 概率統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容多，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，是高中數(shù)學(xué)中的重要模塊。下面就該模塊的重點(diǎn)題型與解題技巧進(jìn)行梳理，以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)。（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，恰有2件產(chǎn)品的質(zhì)量超過(guò)505 g的概率為C2 50.32（1-0.3）3...
導(dǎo)數(shù)背景下分類討論的方法和技巧 2024年九省聯(lián)考指明了高考數(shù)學(xué)改革新方向，在其指引下，已連續(xù)多年的導(dǎo)數(shù)綜合大題進(jìn)行壓軸的現(xiàn)象不一定再延續(xù)下去，而將導(dǎo)數(shù)大題位置提前、難度降低成為近期模擬考試新趨勢(shì)，因此導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的基本方法和基本技能就成為同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的重點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)題目...
一道導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中三種題型的多種解法 本題是一道典型的導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)題，（1）問(wèn)已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，先對(duì)所給函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，再根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)采取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行處理。（2）問(wèn)是一道函數(shù)圖像交點(diǎn)問(wèn)題，實(shí)際上也是一道方程根的問(wèn)題，①小問(wèn)求參數(shù)的取值范圍，注...
高考中如何利用空間向量求解空間角 立體幾何是高考命制創(chuàng)新試題的重要方面，而以空間幾何體為載體考查空間角是高考命題的重點(diǎn)之一?？臻g向量是將空間幾何問(wèn)題坐標(biāo)化的工具，利用空間向量求平面與平面的夾角或直線與平面角所成的角是高考的熱點(diǎn)之一，通常以解答題的形式出現(xiàn)，多以考查體積、表面...
導(dǎo)數(shù)含參的典型問(wèn)題及解法 含參問(wèn)題是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的過(guò)程中經(jīng)常遇到的，因?yàn)楹瘮?shù)往往不僅與自變量有關(guān)，還常與其他參數(shù)相關(guān)。含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題在各類聯(lián)考模擬卷出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，此類考題基本可以歸結(jié)為利用導(dǎo)數(shù)來(lái)討論函數(shù)的單調(diào)性及求參數(shù)范圍問(wèn)題。...
圓中最值的熱點(diǎn)問(wèn)題及破解策略 與圓相關(guān)的最值或范圍問(wèn)題是近幾年高考數(shù)學(xué)對(duì)圓考查的重點(diǎn)內(nèi)容，主要考查與圓相關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題和與圓相關(guān)的長(zhǎng)度或面積的最值問(wèn)題，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。下面對(duì)圓中的最值或范圍問(wèn)題及破解策略進(jìn)行歸納總結(jié)，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。...
“三新”背景下圓錐曲線命題趨勢(shì)探究 “三新”指的是新課標(biāo)、新教材、新高考。 2024年是河南省從老教材、老高考向新教材、新高考的過(guò)渡之年，通過(guò)2024年1月九省聯(lián)考的適應(yīng)性考試來(lái)看，高考試題將有可能從原來(lái)的12道單選題+4道填空題+6道解答題的22題模式向8道單選題+3道多選...
圓的雙切線模型及其應(yīng)用 圓的雙切線模型是圓中常見的一類題型，所涉知識(shí)點(diǎn)多且綜合性強(qiáng)，思想方法深刻，又能很好地融入創(chuàng)新情景，因此頗受命題人的青睞。下面將系統(tǒng)地梳理圓的雙切線模型中常見結(jié)論及應(yīng)用，以期提升同學(xué)們對(duì)此類問(wèn)題的理解。...
全概率公式的基本應(yīng)用 全概率公式作為概率論中最基本的公式之一，是新教材中一個(gè)新增的知識(shí)點(diǎn)，也是條件概率與概率乘法公式的深入與綜合應(yīng)用，為解決各種各樣的限制條件或其樣本空間較為復(fù)雜的概率問(wèn)題提供了一個(gè)有力的工具。它使得概率問(wèn)題的設(shè)置與應(yīng)用更加豐富多彩、靈活多變、創(chuàng)...
直線與圓錐曲線綜合的?？碱}型 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，是新高考必考內(nèi)容，經(jīng)常以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn)。該問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，內(nèi)容比較抽象，綜合性較強(qiáng)，且對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、理解能力要求很高，因此需要大家在日常學(xué)習(xí)中注重對(duì)常考...
超幾何分布與二項(xiàng)分布的判斷與辨析 超幾何分布與二項(xiàng)分布是離散型隨機(jī)變量的兩種重要分布，也是離散型隨機(jī)變量及其分布的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)時(shí)由于對(duì)超幾何分布與二項(xiàng)分布的概念和模型把握不準(zhǔn)確，容易相互混淆。下面我們舉例分析超幾何分布與二項(xiàng)分布的區(qū)別與聯(lián)系。...
高考命題中正態(tài)分布的考查熱點(diǎn) 正態(tài)分布在自然界中是最常見的一種分布，也是生產(chǎn)、科研和日常生活中經(jīng)常遇到的一類隨機(jī)現(xiàn)象。正態(tài)分布在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中有著非常重要的價(jià)值，也成為高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)重要方向，備受各方關(guān)注。 1.參數(shù)的確定例1 （2023年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作...
成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析的研究和延展 在必修課程中，我們已經(jīng)學(xué)了對(duì)于單變量數(shù)據(jù)的直觀表示和統(tǒng)計(jì)特征的刻畫等，例如用直方圖描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，用均值刻畫樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，用方差刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度等。這些方法主要適用于通過(guò)樣本認(rèn)識(shí)單個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還經(jīng)...
聯(lián)想導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則　巧設(shè)可導(dǎo)函數(shù)解題 函數(shù)作為整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的重要組成部分，反映了客觀世界兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)。導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具，能夠應(yīng)用于函數(shù)單調(diào)性、最值、極值、切線等知識(shí)中。使用導(dǎo)數(shù)巧妙解答函數(shù)題目已成為考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的常見題...
新高考數(shù)學(xué)選擇壓軸題典型題型及應(yīng)對(duì)方法 新高考數(shù)學(xué)試卷中的選擇題分為單項(xiàng)選擇題（8道題，每題5分）及多項(xiàng)選擇題（正確答案不止一個(gè)，3道題，每題6分）兩種，但解題的核心其實(shí)是相同的，因此，我們并不刻意區(qū)分單項(xiàng)選擇題或多項(xiàng)選擇題（下面的例題基本上以單項(xiàng)選擇題為主），而是以方法為核心，...