中學(xué)生數(shù)理化·高二數(shù)學(xué)

2024年09期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤(rùn)、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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重自律善反思打牢基礎(chǔ) 積跬步至千里逐夢(mèng)清華 編者按：2024年高考已經(jīng)落下帷幕，本刊一些核心作者的學(xué)生取得了優(yōu)異成績(jī)，多人考入清華北大，他們有哪些學(xué)習(xí)秘籍呢？本刊將陸續(xù)邀請(qǐng)一些學(xué)霸達(dá)人分享自己的備考經(jīng)驗(yàn)。本期邀請(qǐng)的是河南省林州市第一中學(xué)原澤宇同學(xué)，他以總分721分考入清華大學(xué)，河南...
一題三類通法,透徹理解二面角問題 二面角是從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形。有關(guān)二面角大小的考查是當(dāng)前新高考的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，其綜合性較強(qiáng)、方法靈活，它能有效地培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象、邏輯推理、運(yùn)算求解等能力。下面以2024年新高考全國(guó)Ⅰ 卷第17 題為例，引入三類通法，...
空間向量法剖析立體幾何考題 建立坐標(biāo)系并引入空間向量打破了傳統(tǒng)“一作、二證、三計(jì)算”的解題模式，突破了傳統(tǒng)解法中“添置輔助線”的難點(diǎn)，將立體幾何中“形”的問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的問題，開創(chuàng)了解決立體幾何問題的新模式，使立體幾何中的抽象概念有了具體的形式。同學(xué)們可以更直觀地觀...

空間向量與立體幾何單元測(cè)試卷 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）...
空間向量與立體幾何單元測(cè)試卷參考答案 一、單選題...

高考空間立體幾何的解題探究 立體幾何問題的求解需要較高的運(yùn)算技巧和空間想象力，充滿思考性和挑戰(zhàn)性，它對(duì)同學(xué)們邏輯思維和空間想象能力的培養(yǎng)有著重要意義。下面精選幾道立體幾何題目，對(duì)立體幾何中經(jīng)典問題進(jìn)行探究，利用空間向量解決問題，揭示解題方法，提供解題規(guī)律，希望同學(xué)們能...
例談空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)建 引入空間向量坐標(biāo)運(yùn)算，使立體幾何問題避免了傳統(tǒng)方法中煩瑣的分析運(yùn)算過程，只需建立空間直角坐標(biāo)系便可輕松求解。要建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是利用向量解題的第一步，也是關(guān)鍵步驟之一。下面談?wù)劷ㄏ档脑瓌t及常見模型，供同學(xué)們參考。一、建立直角坐標(biāo)系的原則 ...
2024年新高考Ⅰ卷第17題解法剖析及學(xué)習(xí)建議 立體幾何中空間角的計(jì)算是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。2024 年新高考Ⅰ 卷將立體幾何題放在第17題的位置，難度不小，有同學(xué)采用坐標(biāo)法求解，計(jì)算量較大，在考場(chǎng)上沒算出最終結(jié)果，還有同學(xué)即使算出正確結(jié)果，但耗時(shí)過長(zhǎng)。鑒于此，下面通過4種視角、6種解...
建系千般好　求點(diǎn)是關(guān)鍵 空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具。通過建立空間直角坐標(biāo)系，借助空間向量坐標(biāo)運(yùn)算來計(jì)算和證明立體幾何問題，用定量的計(jì)算代替定性的分析，避免了一些煩瑣的推理論證，無疑大大簡(jiǎn)化了思維與運(yùn)算過程。...
對(duì)課本中一道立體幾何典型習(xí)題的探究 課本習(xí)題是教材專家精心挑選的，具有一定的典型性，特別是具有多解性的問題，值得大家深入探究。下面以人教A 版《選擇性必修第一冊(cè)》第一章習(xí)題1.1第9題為例，說明對(duì)課本典型習(xí)題探究的重要性。...
空間向量法解答動(dòng)點(diǎn)問題例說 動(dòng)點(diǎn)問題是高考立體幾何問題中最具創(chuàng)新意識(shí)的題型，它給靜態(tài)的立體幾何題賦予了活力，題型更加新穎。同時(shí)，“動(dòng)點(diǎn)”的存在，也使立體幾何題更趨靈活，加強(qiáng)了對(duì)同學(xué)們空間想象能力的考查。求解這類問題的一般方法是作出直觀圖，結(jié)合圖形靈活選擇幾何法或空間向...
利用空間向量求立體幾何中的空間角 空間向量與立體幾何是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)較為重要且具有一定難度的知識(shí)模塊?？臻g向量為解決立體幾何問題提供了一種新的工具和方法，通過引入空間向量，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，降低了思維和推理的難度，尤其在求空間角（異面直線所成角、線面角、二面角）方面...
多角度建系　殊途同歸 向量法應(yīng)用于立體幾何問題，使一部分幾何問題得以用代數(shù)的方法解決，將復(fù)雜的空間問題變成了簡(jiǎn)單的代數(shù)計(jì)算，是我們解決立體幾何問題的一種有效方法。對(duì)于存在三條兩兩垂直直線的立方體，建系不是一件難事，此時(shí)用向量法解決立體幾何問題就顯得特別簡(jiǎn)單。并不...
例析空間向量在立體幾何選擇題中的應(yīng)用 空間向量在立體幾何中的應(yīng)用極為廣泛，不僅簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)幾何中的許多計(jì)算和證明過程，而且提供了新視角和方法來解決問題。下面就空間向量在立體幾何選擇題中的應(yīng)用一一例析。...