高中數(shù)理化

2024年23期

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新高考中的概率統(tǒng)計(jì):真題透析與備考策略 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（下文簡稱《課標(biāo)》）中已經(jīng)明確將概率與統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)課程內(nèi)容的主線之一，這表明了概率與統(tǒng)計(jì)在高中課程內(nèi)容中的重要地位．自2019年秋季學(xué)期起，全國各?。▍^(qū)、市）開始實(shí)施新課...
2024年高考概率與統(tǒng)計(jì)模塊試題分析及備考策略 概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)六大主線之一，內(nèi)容貫穿必修和選擇性必修課程．該模塊旨在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，是體現(xiàn)必然或偶然思想的重要內(nèi)容，縱觀近五年的高考試題，不難發(fā)現(xiàn)概率與統(tǒng)計(jì)模塊的命題注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基...
新高考背景下如何破解數(shù)列與概率交會(huì)問題 任子朝先生在文章“新高考十年數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革：成就、挑戰(zhàn)與轉(zhuǎn)向”（《中國考試》雜志2024年第7期）中指出，數(shù)學(xué)高考卷中制定了命題原則，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交會(huì)點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，同時(shí)也指出了命題的特點(diǎn)：重點(diǎn)考查知識(shí)結(jié)構(gòu)和具體知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，強(qiáng)化方...

解析幾何中的定點(diǎn)、定值、最值問題研究 數(shù)學(xué)解題的最高境界必然是“無招”，數(shù)學(xué)解題中的“無招”，其實(shí)質(zhì)應(yīng)該是解題的“通性通法”，因此，我們有必要對(duì)這類問題進(jìn)行研究，以求掌握解決此類問題的常用方法及解題策略，從而更好備考．“通性通法”教學(xué)應(yīng)引起我們廣大師生的足夠重視，以“無招”勝“...
獨(dú)立性檢驗(yàn)的題型梳理、解題策略總結(jié)及新高考展望 獨(dú)立性檢驗(yàn)是成對(duì)數(shù)研究的一個(gè)重要知識(shí)，也是高考的熱點(diǎn)題型之一，本文結(jié)合新高考要求，對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)題型進(jìn)行全面梳理，從基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，到跨知識(shí)的融合，最后分析題目可能出現(xiàn)的變化情況，并總結(jié)各種題型的答題思路．...

由錯(cuò)解引發(fā)探究一類展開式系數(shù)的三種求法 用二項(xiàng)式定理求解展開式中某一項(xiàng)的系數(shù)是熱門考點(diǎn)，但有時(shí)出錯(cuò)率也較高，本文通過對(duì)一道多項(xiàng)式展開式求系數(shù)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的解答情況進(jìn)行分析，找出錯(cuò)解的錯(cuò)因，并展示三種正確的解法，與讀者交流．...
有約束條件的分組分配問題的處理策略 分組分配問題是高考考查排列組合知識(shí)的重點(diǎn)題型，學(xué)生在處理此類問題時(shí)，若選擇策略不當(dāng)，易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，特別是其中往往還涉及某些限制條件，更使人無從入手．本文以一道模擬題為例，歸納總結(jié)處理策略，供參考，...
概率與數(shù)列遞推考題模型探究 概率與數(shù)列遞推綜合問題在近幾年高考及模擬考試中屢見不鮮，此類問題通常具有閱讀量大、邏輯關(guān)系復(fù)雜、知識(shí)綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，是考生解題的難點(diǎn)，通過深入研究發(fā)現(xiàn)，此類問題并非無規(guī)律可循，只要弄清命題背景、厘清前后關(guān)聯(lián)、把握解題關(guān)鍵點(diǎn)，找到恰當(dāng)?shù)姆治觥?..
賽制問題：一道教材例題的拓展研究 1問題的提出人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)75頁“7.4二項(xiàng)分布與超幾何分布”一節(jié)中有一道例題：...
2024年全國甲卷第16題的多角度解析與拓展 概率與統(tǒng)計(jì)與確定性數(shù)學(xué)的研究有所不同，它研究的是非確定性的隨機(jī)現(xiàn)象，主要是研究隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，把這個(gè)可能性的大小稱為概率，概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的一條主線，是利用概率與統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查載體．...

例析遞推關(guān)系在排列組合及概率問題中的應(yīng)用 數(shù)列、排列組合及概率均是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在近幾年的高考中均出現(xiàn)了概率與數(shù)列的交會(huì)問題．這類試題的特點(diǎn)是背景新穎（往往貼近學(xué)生的生活）、涉及知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，本文結(jié)合具體例題剖析...
概率與統(tǒng)計(jì)中的決策問題 決策問題是概率與統(tǒng)計(jì)試題中常考的題型，一般決策的依據(jù)主要是比較方差或數(shù)學(xué)期望的大小，...
聚焦與排列組合交會(huì)的問題 高考命題向來注重在知識(shí)交會(huì)處命題，以考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．這就要求我們不但要熟悉一些綜合性問題，而且要掌握一些基本的解題方法，下面我們一起來探究這類問題的解法．...
探析兩類概率分布最值問題 二項(xiàng)分布與超幾何分布是高中數(shù)學(xué)兩類重要的概率分布，與之相關(guān)的最值問題更是高考的熱門考點(diǎn)．這類試題往往帶有“最有可能”“概率最大”等字眼，背景常常伴隨著創(chuàng)新性的問題情境，表述文字較多，信息量大，學(xué)生往往難以找到問題的突破口．本文從兩類分布涉及...

辨明概率模型特征選準(zhǔn)概率計(jì)算公式 隨機(jī)現(xiàn)象背后隱藏著某些規(guī)律，概率論的一項(xiàng)基本任務(wù)就是揭示這些規(guī)律．現(xiàn)在概率論已經(jīng)發(fā)展成為一門充滿活力的學(xué)科，并且在工程、國防、生物、經(jīng)濟(jì)和金融等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用．在高中數(shù)學(xué)教材中，概率與統(tǒng)計(jì)也是六大核心知識(shí)板塊之一，分布在必修與選擇性必...
例析條件概率與全概率公式的考查點(diǎn) 條件概率與全概率公式是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，也是考試的必考點(diǎn)，主要考查條件概率的概念與計(jì)算、全概率公式及其應(yīng)用、獨(dú)立性與條件概率的關(guān)系等，...
聚焦二項(xiàng)式定理考點(diǎn) 與二項(xiàng)式定理有關(guān)的問題在高考中往往以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，以簡單題和中檔題為主，側(cè)重考查特定項(xiàng)的系數(shù)以及與二項(xiàng)展開式有關(guān)的系數(shù)求和問題，涉及的具體運(yùn)算一般也比較簡單，為幫助學(xué)生拓寬解題思路，提升靈活應(yīng)對(duì)此類問題的能力，本文通過分類解析的...
探究條件概率加法公式 條件概率是概率論中重要的概念，全概率公式、貝葉斯公式等都以條件概率為基礎(chǔ)，本文在條件概率的前提下探究互斥事件的概率求法，厘清條件概率的加法公式．...

舉例探討列舉法在求解高考概率題中的應(yīng)用 近幾年來，高考題目中出現(xiàn)了“套路無用、模板失效”的概率題，特別是在2024年高考中，新課標(biāo)工卷第14題、新課標(biāo)Ⅱ卷第14題、全國甲卷理科第16題等讓學(xué)生措手不及，這些題目突出考查學(xué)生的邏輯思維和探究能力，很多學(xué)生不知道該如何解決，本文以近幾...
全錯(cuò)位排列及其應(yīng)用 全錯(cuò)位排列問題又叫裝錯(cuò)信封問題，是由著名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利提出來的．全錯(cuò)位排列問題是一個(gè)經(jīng)典且富有挑戰(zhàn)性的課題，它不僅具有理論研究價(jià)值，在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用，裝錯(cuò)信封問題作為全錯(cuò)位排列問題的...

關(guān)注計(jì)數(shù)問題中的思想方法 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是指分類加法原理和分步乘法原理，它是求解計(jì)數(shù)問題的基本工具，計(jì)數(shù)問題是高考命題的熱點(diǎn)．求解這類問題不僅要善于運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，更要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的合理應(yīng)用，那么求解計(jì)數(shù)問題主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？本文舉例說明，供大家參考．...
剖析條件概率求解的四種策略 條件概率問題是一種特定的概率類型，其實(shí)質(zhì)是：在兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的事件中，有一個(gè)發(fā)生的情況下，另一個(gè)發(fā)生的概率，這是對(duì)兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的補(bǔ)充．解決條件概率需熟知其定義及相關(guān)公式，充分理解題意，把握誰是條件，誰是結(jié)論，然后根據(jù)問題的實(shí)際情況...
排列組合解題方法初探 排列組合屬于普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)“計(jì)數(shù)原理”中的內(nèi)容，為“隨機(jī)變量及其分布”的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．排列組合主要用來解決計(jì)數(shù)問題，因此，排列組合的應(yīng)用往往離不開兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，即分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理．排列組合問題具有一定的...
“總體百分位數(shù)的估計(jì)”深度剖析與解題策略 人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第九章“統(tǒng)計(jì)”中新增了“總體百分位數(shù)的估計(jì)”，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及百分位數(shù)的概念、計(jì)算百分位數(shù)的規(guī)則和方法．?？键c(diǎn)為求離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)（頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖）的百分位數(shù)，以及已...
計(jì)數(shù)應(yīng)用問題解法探究 計(jì)數(shù)應(yīng)用問題是高考常考題型，主要考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基本應(yīng)用和排列與組合知識(shí)的靈活應(yīng)用，涉及的題目背景新、方法靈活，具有一定的難度，那么面對(duì)這類問題，應(yīng)從哪些視角去探究它的解法呢？本文通過實(shí)例與大家一同進(jìn)行探討，...
二項(xiàng)式定理問題常用解題技巧 處理二項(xiàng)式定理中的有關(guān)問題時(shí)，有時(shí)按照常規(guī)思維解題，過程較為煩瑣、冗長．基于此，本文通過歸類舉例的形式，幫助學(xué)生理解、掌握常用的解題技巧，以期進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決有關(guān)二項(xiàng)式問題的能力．...

掃描概率與統(tǒng)計(jì)常見的易錯(cuò)點(diǎn) 概率與統(tǒng)計(jì)板塊題型繁多，方法豐富，稍不注意，就會(huì)出錯(cuò)，本文選取了概率與統(tǒng)計(jì)中常見的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行辨析，以期幫助學(xué)生有效避錯(cuò)．...

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