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——“空間距離”兩個公式推導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計與思考

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摘  要：教學(xué)“利用空間向量研究空間距離”時，可以引導(dǎo)學(xué)生基于用空間向量解決立體幾何問題的一般步驟，先用平面幾何解直角三角形的方法，以兩個向量夾角的余弦為中間量，得到點到平面距離的向量公式，再用投影向量來解釋，認(rèn)識距離的“垂直”本質(zhì)，最后類比遷移得到點到直線距離的求法和本質(zhì)，并注意直線表示與平面表示的不同，拓展利用勾股定理，得到更合適的向量公式。（剩余5346字）