一類分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程的均方漸近概周期解

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摘 要：關(guān)于分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程解的性質(zhì)研究是近幾年數(shù)學(xué)界的熱門方向之一。針對(duì)Hilbert空間上一類線性分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程，研究其均方漸近概周期溫和解的存在性和唯一性，然后將這類線性分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程的結(jié)論推廣到對(duì)應(yīng)的半線性分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程中，利用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理討論這類半線性分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程均方漸近概周期溫和解的存在唯一性，再利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理討論這類方程在非Lipschitz條件下均方漸近概周期溫和解的存在性。（剩余20648字）