光滑Banach空間中Birkhoff正交組的性質(zhì)

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摘 要：參考內(nèi)積空間中正交組的定義，在有限維實(shí)Banach空間中引入了Birkhoff正交組的概念，并圍繞光滑的Banach空間中是否存在所含元素個(gè)數(shù)超過(guò)空間維數(shù)的Birkhoff正交組這一問(wèn)題展開(kāi)研究。證明了二維光滑的Banach空間中不存在所含元素個(gè)數(shù)超過(guò)空間維數(shù)的Birkhoff正交組；三維及以上的光滑Banach空間中不存在所含元素個(gè)數(shù)超過(guò)空間維數(shù)且所含元素均為左（右）對(duì)稱點(diǎn)的Birkhoff正交組。（剩余13512字）