常系數(shù)擴(kuò)散方程三層十五點(diǎn)差分格式的穩(wěn)定性

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摘  要：基于向后差分格式和Crank-Nicolson格式對(duì)二維擴(kuò)散方程提出一種三層十五點(diǎn)隱式差分格式。采用泰勒展開(kāi)求出截?cái)嗾`差，證明了該格式的相容性，接著用傅里葉變換和Von Neumann條件證明了該格式的無(wú)條件穩(wěn)定性。由于三層差分格式需要兩層啟動(dòng)條件，在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，利用二維Saul′ev差分格式作為三層十五點(diǎn)隱式差分格式的啟動(dòng)格式。（剩余12647字）