一類具有脈沖的二階隨機(jī)發(fā)展方程溫和解的存在性

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摘  要：在Hilbert空間中研究一類具有瞬時(shí)脈沖的二階非自治隨機(jī)發(fā)展方程溫和解的存在性。在不要求發(fā)展系統(tǒng)緊性的條件下， 利用Sadovskii′s不動(dòng)點(diǎn)定理和非緊性測(cè)度理論得到了該方程溫和解的存在性結(jié)論，并給出一個(gè)例子說明了所獲的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)發(fā)展方程; 非緊性測(cè)度; Sadovskii′s不動(dòng)點(diǎn)定理; 瞬時(shí)脈沖; 溫和解

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.016

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

中圖分類號(hào)： O175.6

文章編號(hào)： 1007-2683（2023）05-0128-08

Existence of Mild Solutions for a Class of Second-order

Stochastic Evolution Equations with Impulses

WU Bo，  FAN Hongxia

（College of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：The existence of mild solutions for a class of second-order non-autonomous stochastic evolution equations with instantaneous impulses is studied in Hilbert space. By using Sadovskii′s fixed point theorem and the theory of measure of noncompactness， the existence of the mild solution of the equation is obtained without the necessity of assuming that the corresponding evolution family is noncompact. Finally， one example is given to illustrate our main results.

Keywords：Stochastic evolution equation; measure of noncompactness; Sadovskii′s fixed point theorem; instantaneous impulse; mild solution

收稿日期： 2022-04-15

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（11561040）.

作者簡(jiǎn)介：

吳  博（1999—），女，碩士研究生.

通信作者：

范虹霞（1978—），女，教授，E-mail：[email protected].

0  引  言

在機(jī)械、電子信息、金融市場(chǎng)等諸多領(lǐng)域， 都存在著在一定時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)擾動(dòng)和突變， 通常將這種變化稱為脈沖效應(yīng)。（剩余16198字）