模n剩余類環(huán)的nil-clean圖的虧格

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摘要：環(huán)[R]的一個(gè)元素稱為nil-clean的，如果它可表為R中一個(gè)冪等元與一個(gè)冪零元之和；[R]的nil-clean圖是以集合[R]為頂點(diǎn)集的簡單圖，圖中兩個(gè)不同的頂點(diǎn)[x]與[y]相鄰當(dāng)且僅當(dāng)[x+y]是nil-clean元。拓?fù)淝鎇Sk]是在2維球面上添加[k]個(gè)手柄所得到的封閉曲面。圖[G]的虧格是使得[G]嵌入拓?fù)淝鎇Sk]中的最小正整數(shù)[k]。（剩余11349字）