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群定義的幾種等價(jià)刻畫

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摘  要:在近世代數(shù)中關(guān)于群的定義的教學(xué)中,判斷一個(gè)帶有運(yùn)算的集合是否構(gòu)成群是教學(xué)的一個(gè)重難點(diǎn)。該文比較了群的幾種等價(jià)定義,并用其中一種定義證明了一類非雙射變換的全體關(guān)于映射的合成運(yùn)算構(gòu)成群。

關(guān)鍵詞:群;半群;變換群;等價(jià)刻畫

中圖分類號(hào):O152.8    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

DOI:10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2024.02.008文章編號(hào):2096-7330(2024)02-0046-05

收稿日期:2023-11-23

基金項(xiàng)目:廣西青年科學(xué)基金項(xiàng)目“關(guān)于有限群分拆的研究”(2021JJB1100202)

作者簡介:趙凱文,博士,南寧師范大學(xué)講師,[email protected]。(剩余4979字)

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