光滑圓筒中的四球問題

———對39屆中學(xué)生物理競賽復(fù)賽(延考)第四題的思考

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摘 要 針對第39屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽（延考）第四題，先對四球系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)得到9個（非線性微分）方程，得到兩個第一積分（守恒量）。再通過數(shù)值模擬給出解答，發(fā)現(xiàn)當(dāng)初始角速度不大時，原參考解答是很好的近似。最后還進(jìn)一步研究了近似解，得到泰勒展開中精確到t5 的結(jié)果。整個分析過程為處理力學(xué)問題提供了一個參考案例。（剩余1300字）