一類(lèi)帶非齊次記憶項(xiàng)拋物方程解的整體存在性和爆破

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摘要：該文研究一類(lèi)帶非齊次記憶項(xiàng)拋物方程的柯西問(wèn)題，討論非線性項(xiàng)和非齊次項(xiàng)對(duì)整體解存在性的影響。當(dāng)非線性項(xiàng)指數(shù)增長(zhǎng)高于某一值時(shí)，利用壓縮映射原理，證明了整體解的存在唯一性；當(dāng)非線性項(xiàng)指數(shù)增長(zhǎng)低于某一值時(shí)，利用測(cè)試函數(shù)法，證明了解在有限時(shí)刻爆破。

關(guān)鍵詞：柯西問(wèn)題；壓縮映射原理；測(cè)試函數(shù)法；整體解；爆破

中圖分類(lèi)號(hào)：O175.29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：0253-2395（2024）05-0901-11

0 引言

本文研究如下非線性熱傳導(dǎo)方程的柯西問(wèn)題

其中γ∈（0，1）， p>1， α∈R， a（ t ）為（ 0，∞ ）→[ 0，∞ ）連續(xù)且局部可積的函數(shù)，w（ x ） 為RN → R 連續(xù)且全局可積的函數(shù)。（剩余3695字）