賦s范數(shù)Orlicz函數(shù)空間的光滑點(diǎn)

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摘  要：光滑點(diǎn)是巴拿赫空間幾何理論中的重要概念，在估計(jì)理論，概率論等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。本文中，首先用凸模引入賦s-范數(shù)Orlicz空間對(duì)偶空間范數(shù)，然后討論對(duì)偶范數(shù)的范數(shù)可達(dá)性，在此基礎(chǔ)上給出賦s-范數(shù)Orlicz空間的支撐泛函的顯式形式，最后給出賦s-范數(shù)Orlicz空間光滑點(diǎn)的判據(jù)。

關(guān)鍵詞：Olicz 函數(shù)空間；s-范數(shù)；支撐泛函；光滑點(diǎn)

DOI：10.15938/j.jhust.2024.02.018

中圖分類號(hào)： O177.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2024）02-0147-06

Smooth Points of Orlicz Function Spaces Equipped with S-norm

XU Hao，  WANG Junming

（School of Science， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：Smooth points are important concepts in Banach space geometry theory， which have important applications in estimation theory， probability theory and other fields. In this paper， firstly the dual norm of Orlicz space endowed with s-norm is introduced by convex model and then the norm attainability of dual norm is discussed. On this basis， the explicit form of support functional for Orlicz space endowed with s-norm is given. Finally， a criterion for smooth points in Orlicz space endowed with s-norm is presented.

Keywords：Orlicz function space; s-norm; support functional; smooth points

收稿日期： 2022-11-26

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（11871181）.

作者簡(jiǎn)介：

徐  浩（1993—），男，碩士研究生.

通信作者：

王俊明（1970—），男，博士，教授，E-mail：[email protected].

0  引  言

自1936年Clarkson引入了一致凸空間，數(shù)學(xué)工作者們已給出了很多凸性概念，并且充分討論了相應(yīng)的性質(zhì)［1］。（剩余9918字）