關(guān)于經(jīng)典高斯和及其一個新的恒等式

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【主持人語】指數(shù)和的各種性質(zhì)研究是解析數(shù)論的重要內(nèi)容之一，其研究工作不僅具有重要的理論意義，同時具有廣泛的應(yīng)用價值！特別是在近代解析數(shù)論的發(fā)展中，許多重大的數(shù)論難題之所以能夠取得實質(zhì)性進展都與指數(shù)和的估計密切相關(guān)，如素數(shù)分布、哥德巴赫問題、孿生素數(shù)問題、華林問題、丟番圖逼近等內(nèi)容都是如此。此外，我們也知道，單個指數(shù)和的值分布并不規(guī)則，沒有規(guī)律性，因而很難刻畫其深刻的內(nèi)在性質(zhì)！然而，關(guān)于其高次均值或加權(quán)均值的計算，通常卻能得到精確的恒等式或較強的漸近公式。（剩余3712字）