Toeplitz算子在Hardy空間上的復(fù)對(duì)稱性

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摘要：復(fù)對(duì)稱算子是由復(fù)對(duì)稱矩陣的概念抽象出來的，本文借助矩陣研究如何刻畫經(jīng)典Hardy空間上的一類復(fù)對(duì)稱Toeplitz算子。首先在Hardy空間上定義兩類新的共軛算子，它們分別為n倒置的共軛算子和n二次倒置的共軛算子。其次分奇偶情況去完整刻畫在這類共軛算子下Toeplitz算子是復(fù)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，利用在Hardy空間上經(jīng)典正規(guī)正交基下Toeplitz算子的矩陣表示，給出了Toeplitz算子分別相對(duì)于一類共軛算子是復(fù)對(duì)稱的充分必要條件。（剩余4384字）