賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的一致正規(guī)結(jié)構(gòu)

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摘 要：主要研究了賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的一致正規(guī)結(jié)構(gòu)。給出了賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間具有一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分必要條件，統(tǒng)一了賦Luxemburg范數(shù)和Orlicz范數(shù)的經(jīng)典Orlicz函數(shù)空間的相應(yīng)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：p-Amemiya范數(shù); 一致正規(guī)結(jié)構(gòu); Orlicz函數(shù)空間

DOI：10.15938/j.jhust.2024.04.017

中圖分類號： O177.3

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）04-0152-07

Uniformly Normal Structure of Orlicz Function Spaces

Equipped with the p-Amemiya Norm

ZUO Mingxia， XU Zeyu

（School of Science， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper， we mainly investigate the uniformly normal structure of Orlicz function spaces equipped with the p-Amemiya norm. A necessary and sufficient condition for Orlicz function spaces equipped with the p-Amemiya norm to have a uniformly normal structure is given. The corresponding results for the classical Orlicz function spaces equipped with both Luxemburg norm and Orlicz norm are unified.

Keywords：p-Amemiya norm; uniformly normal structure; Orlicz function spaces

0 引 言

與不動點理論密切相關(guān)，1968年L.P.Belluce在Banach空間中引入了正規(guī)結(jié)構(gòu)（NS）的概念［1］，1984年J.S.Bae引入了一致正規(guī)結(jié)構(gòu)（UNS）的概念［2］。（剩余12642字）