Hilbert空間中一類非線性算子方程正算子解的刻畫

打開文本圖片集

摘 要： 在無限維Hilbert空間上，利用算子論的相關(guān)知識，研究非線性算子方程Xs-A*X-tA=Q的正算子解問題。給出了算子方程Xs-A*X-tA=Q有正算子解的一些必要條件和充分條件，并研究了方程有正算子解時方程中各算子之間的代數(shù)結(jié)構(gòu)和關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 非線性算子方程；正算子；范數(shù)；譜

中圖分類號： O177.91

文獻標(biāo)識碼： A  文章編號： 2096-3998（2024）04-0055-03

算子方程的正算子解問題產(chǎn)生于20世紀(jì)90年代，比較受到關(guān)注的是由Anderson等[1]及Zhan Xingzhi等[2]較先開始研究的算子方程X=A-BX-1B*X+A*X-1A=I，隨后其他形式的算子方程也開始被研究，并在控制論、動態(tài)規(guī)劃、隨機過程、統(tǒng)計學(xué)和插值法等方面進行了很好的應(yīng)用。（剩余4608字）