Engel連分?jǐn)?shù)展式中數(shù)字序列的增長速度

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摘 要：對任意的實(shí)數(shù)x∈[0，1]，設(shè)x=[b1（x），b2（x），…]為其Engel連分?jǐn)?shù)展式。為探究Engel連分?jǐn)?shù)展式中數(shù)字序列的增長速度問題。研究了Engel連分?jǐn)?shù)展式中l(wèi)nbn（x）以線性速度增長時(shí)相關(guān)例外集E（α，β）={x∈[0，1）：=α，=β}的Hausdorff維數(shù)，通過構(gòu)建例外集的Cantor子集并利用質(zhì)量分布原理，給出了對任意的0≤α≤β≤∞，例外集E（α，β）都是滿維的結(jié)果，該結(jié)果補(bǔ)充了Engel連分?jǐn)?shù)展式中數(shù)字序列增長速度問題的研究。（剩余11578字）