一類帶對(duì)數(shù)的半線性橢圓方程的多解

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摘 要：本文研究了有界區(qū)域上一類帶對(duì)數(shù)非線性項(xiàng)的半線性橢圓方程多解的存在性。首先，在Nehari流形上利用變分法證明該方程存在一個(gè)能量為負(fù)的正基態(tài)解；其次，證明問題對(duì)應(yīng)的能量泛函滿足（PS）條件，再借助Clark定理得到該問題的一列解。該結(jié)論在一定程度上補(bǔ)充完善了近期相關(guān)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：對(duì)數(shù)非線性；變分法；Nehari流形；多解

中圖分類號(hào)：O177.91   文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A    文章編號(hào)：1673-5072（2024）06-0595-05

近年來，因?yàn)閷?duì)數(shù)在量子力學(xué)、量子光學(xué)和核物理等領(lǐng)域的相關(guān)性，具有對(duì)數(shù)非線性項(xiàng)的各類偏微分問題引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。（剩余3426字）