求取二階矩陣特征向量的一種方法

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摘 要： 在用冪法求取矩陣的特征值時，將已知向量視為特征向量的線性組合，用矩陣對已知向量做左累乘的迭代運算，相鄰迭代運算向量分量之商就是特征值中絕對值最大者的近似值。通過對迭代過程的無窮小分析可知，在忽略二階無窮小時，近似值與精確值之差呈現(xiàn)等比數(shù)列規(guī)律，依次進而設計了加速算法，但其結果受二階及更高階無窮小的影響，其與精確值的差值在迭代運算中仍呈現(xiàn)等比數(shù)列規(guī)律，再次應用前面的加速算法，明顯提高了計算精度，達到了計入二階無窮小的效果，而計入二階無窮小的方程組是無解析解的。（剩余3028字）