求取二階矩陣特征向量的一種方法

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摘 要： 在用冪法求取矩陣的特征值時(shí)，將已知向量視為特征向量的線性組合，用矩陣對(duì)已知向量做左累乘的迭代運(yùn)算，相鄰迭代運(yùn)算向量分量之商就是特征值中絕對(duì)值最大者的近似值。通過(guò)對(duì)迭代過(guò)程的無(wú)窮小分析可知，在忽略二階無(wú)窮小時(shí)，近似值與精確值之差呈現(xiàn)等比數(shù)列規(guī)律，依次進(jìn)而設(shè)計(jì)了加速算法，但其結(jié)果受二階及更高階無(wú)窮小的影響，其與精確值的差值在迭代運(yùn)算中仍呈現(xiàn)等比數(shù)列規(guī)律，再次應(yīng)用前面的加速算法，明顯提高了計(jì)算精度，達(dá)到了計(jì)入二階無(wú)窮小的效果，而計(jì)入二階無(wú)窮小的方程組是無(wú)解析解的。（剩余3028字）