度規(guī)共形擾動下的愛因斯坦場方程

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摘 要：愛因斯坦場方程在廣義相對論的研究中具有重要地位。該文通過對時空的度規(guī)進行擾動和共形變換，分析擾動項和共形項對真空下愛因斯坦場方程[Ruv=0]的影響。首先明確真空下愛因斯坦場方程的特解[ηuv]，對特解添加共形項[a]和擾動項[huv]，得到新的度規(guī)[guv]；其次利用近似方法得到方程的非線性項和線性項，觀察分析發(fā)現(xiàn)共形項 [a] 對真空下愛因斯坦場方程無影響；最后結(jié)合聯(lián)絡(luò)系數(shù)以及愛因斯坦場方程的具體表達式，引入新的函數(shù)[Luv]，代入計算可得：擾動項[huv]需滿足一定條件，此時的[guv]才是真空下的愛因斯坦場方程[Ruv=0]的度規(guī)解。（剩余5137字）