一維簡(jiǎn)單隨機(jī)游動(dòng)的最?lèi)?ài)下穿點(diǎn)

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摘要：隨機(jī)游動(dòng)是一類(lèi)重要馬氏過(guò)程，有廣泛應(yīng)用.對(duì)于一維簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)隨機(jī)游動(dòng) （S n） ，點(diǎn) x 在時(shí)間 n 被稱(chēng)為最?lèi)?ài)下穿點(diǎn)，如果在時(shí)刻 n 沒(méi)有其它點(diǎn)的下穿次數(shù)比點(diǎn) x 的下穿次數(shù)大.本文研究了最?lèi)?ài)下穿點(diǎn)集的個(gè)數(shù)，證明如下的命題以概率1成立：4個(gè)及4個(gè)以上的最?lèi)?ài)下穿點(diǎn)只能出現(xiàn)有限次，3個(gè)最?lèi)?ài)下穿點(diǎn)則（剩余19227字）