利用彈性升階變換求解一階非線性微分方程

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摘 要： 根據(jù)任何函數(shù)都具有彈性的特征，提出了彈性升階變換用于可化為第二種Weber方程的一類一階非線性微分方程解析解的求解方法。首先介紹了彈性的概念和性質，之后探究彈性升階變換求解微分方程的方法和步驟，最后通過舉例說明了彈性升階變換法的有效性和適用性。該方法擴展了非線性微分方程的可解類。

關鍵詞： 非線性微分方程；解析解；第二種Weber方程；彈性；彈性升階變換

中圖分類號： O175.1

文獻標識碼： A  文章編號： 2096-3998（2023）05-0078-05

收稿日期：2022-11-08  修回日期：2022-12-28

基金項目：四川省科技廳科技計劃項目（2015JY0245）；四川省教育廳自然科學重點項目（15ZA0135）

作者簡介：李順初（1963—），男，湖北浠水人，教授，主要研究方向為微分方程、油氣藏工程、滲流力學;劉盼（1997—），女，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向為微分方程及其應用。（剩余3555字）