算術(shù)小游戲

3X+1問(wèn)題

從任意一個(gè)正整數(shù)X開(kāi)始，重復(fù)對(duì)其進(jìn)行下面的操作：如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，把它除以2；如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則把它擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后再加1。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，序列最終總會(huì)變成4，2，1，4，2，1，……的循環(huán)。

例如，所選的數(shù)是67，根據(jù)上面的規(guī)則可以依次得到：67，202，101，304，152，76，38，19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1，……

數(shù)學(xué)家們?cè)嚵撕芏鄶?shù)，沒(méi)有一個(gè)能逃脫“421 陷阱”。（剩余835字）