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整數(shù)模n剩余類環(huán)上的2階全矩陣環(huán)的交換圖

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摘 要：環(huán)[R]的交換圖是以[R]的所有非中心元為頂點(diǎn)集的簡(jiǎn)單無(wú)向圖，圖中兩個(gè)不同的頂點(diǎn)[a]與[b]相鄰當(dāng)且僅當(dāng)[a]與[b]在R中交換。該文研究全矩陣環(huán)[M2（ ?n）]的交換圖，確定了其連通分支、直徑和半徑；對(duì)[n]為素?cái)?shù)冪的情形，刻畫(huà)了[M2（ ?n）]的交換圖的冪等元導(dǎo)出子圖和冪零元導(dǎo)出子圖的結(jié)構(gòu)，并確定了冪零元導(dǎo)出子圖中各頂點(diǎn)的度。（剩余13966字）

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