中考壓軸題（二）

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編者按：由中國關(guān)工委全國教育專家指導(dǎo)中心中學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地舉辦的2022年中考數(shù)理化壓軸題創(chuàng)編大賽于5月15日拉開序幕，共有來自遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)等5?。ㄗ灾螀^(qū)）的35所學(xué)校參加比賽。本刊將精選部分大賽原創(chuàng)或改編的獲獎作品陸續(xù)進(jìn)行刊登，供新一屆九年級學(xué)生學(xué)習(xí)參考。

1. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)[y=-14x2+bx-4]的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求二次函數(shù)的解析式.

（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)H，在對稱軸上是否存在點(diǎn)Q， 使∠BQC = 45°？若存在，求點(diǎn)Q坐標(biāo).

（3）在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使∠ACB = ∠APH？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo).

（4）點(diǎn)F在第四象限，且tan∠AFQ = [32]，M（-4，2），線段MF是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，說明理由.

（供稿單位：鞍山市第二中學(xué)）

2. 如右圖所示，電源電壓恒定，燈泡L標(biāo)有“10 V 5 W”字樣（燈絲電阻不變），定值電阻R1阻值為10 Ω，電壓表量程為0～15 V，電流表量程為0～0.6 A，滑動變阻器R2標(biāo)有“40 Ω 0.5 A”字樣。（剩余1241字）